Circunferencia

Una circunferencia es un conjunto de puntos que equidistan de un punto, llamado centro, es decir, forman un círculo perfecto. Por lo que al MCU también se le conoce como movimiento circular.

Radio

Es el segmento que une el centro con cualquiera de los puntos que rodean a dicho centro. Para el MCU se le llama radio de giro (\( r \)).

Se mide en metros (\( m \)).

Ángulo

Un ángulo es la medida del giro que un rayo (segmento) tiene con respecto a una línea de referencia, en este caso mide los ángulos barridos por el móvil. En el MCU se le llama ángulo de giro (\( \theta \)).

Se mide en radianes (\( \text{rad} \)).

Arco

Es una porción o parte de la circunferencia. Para el MCU se le llama longitud de arco (\( S \)).

Se mide en metros (\( m \)).

Velocidad Angular

La velocidad angular es la magnitud que describe los ángulos barridos por unidad de tiempo y se representa mediante:

\( \omega = \frac{\theta}{t} \)

Se mide en radianes por segundo (rad/s).

Donde:

• \( \omega \) es la velocidad angular (rad/s).
• \( \theta \) es la medida de los ángulos barridos por el móvil (\( \text{rad} \)).
• \( t \) es el tiempo que transcurre (\( s \)).

Definición del MCU

El MCU es un movimiento donde el móvil describe una trayectoria circunferencial con velocidad angular constante.

Notación y Elementos

Longitud de Arco

Es la medida de la trayectoria circunferencial recorrida por el móvil, se representa mediante:

\( s = \theta r \)

Donde:

• \( s \) es la trayectoria recorrida en radianes,
• \( \theta \) es el ángulo barrido en radianes,
• \( r \) es el radio de la circunferencia en metros.

Velocidad Angular

Es aquella velocidad que describe los ángulos barridos del móvil por unidad de tiempo y se representa mediante:

\( \omega = \frac{\theta}{t} \)

Donde:

• \( \omega \) es la rapidez angular en radianes por segundo,
• \( \theta \) es el ángulo barrido en radianes,
• \( t \) es el tiempo transcurrido en segundos.

Dato: La dirección de la velocidad angular es perpendicular al plano de la circunferencia, cuya orientación se determina según el sentido del móvil; en general, si pones tu mano (derecha) en posición de palma y cierras los dedos a excepción del pulgar en el mismo sentido que el del móvil, el pulgar te mostrará la orientación de la velocidad angular.

Velocidad Lineal

Es aquella velocidad que describe la longitud de arco recorrida por unidad de tiempo. En MCU su rapidez es constante y se representa mediante:

\( v = \frac{s}{t} \)

Donde:

• \( v \) es la velocidad lineal en radianes por segundo,
• \( s \) es la trayectoria recorrida en radianes,
• \( t \) es el tiempo transcurrido en segundos.

Aceleración Centrípeta

Es aquella aceleración con módulo y dirección constante al centro de la circunferencia que mantiene la trayectoria del móvil y se representa mediante:

\( a_{cp} = \frac{v^2}{r} \)

Donde:

• \( a_{cp} \) es la aceleración centrípeta en metros por segundo cuadrado,
• \( v \) es la velocidad lineal en metros por segundo,
• \( r \) es el radio en metros.

Otras Medidas

Periodo

Es el tiempo que transcurre para que el móvil dé una vuelta completa y se representa mediante:

\( T = \frac{\text{tiempo en dar } n \text{ vueltas}}{n \text{ de vueltas}} \)

Donde:

• \( T \) es el periodo en segundos.

Frecuencia

Es el número de vueltas que da por unidad de tiempo y se representa mediante:

\( f = \frac{n \text{ vueltas}}{\text{tiempo en dar } n \text{ vueltas}} = \frac{1}{T} \)

Características

• La trayectoria es circunferencial.
• Los ángulos barridos son iguales en intervalos de tiempo iguales.
• La velocidad lineal es perpendicular al radio.
• La rapidez lineal es constante.